题目内容
一列质量为106 kg的列车，机车牵引力为3.5×105 N，运动中所受阻力为车重的0.01倍，列车由静止开始作匀加速直线运动，速度变为50m/s需要多少时间？此过程中前进了多少米？
分析：汽车在水平方向上受牵引力和阻力，根据牛顿第二定律求出列出的加速度，然后根据t=
求出运动的时间，根据x=
求出列车前进的位移．
| v-v0 |
| a |
| v2-v02 |
| 2a |
解答：解：依题意，列车质量m=103t=106kg，F牵=3.5×105N
F阻=0.01mg=0.01×106×10N=1×105N
v=50m/s．设列车匀加速运动的加速度为a，
由牛顿第二定律得：F合=F牵-F阻=ma
则列车的加速度为：
a=
=
m/s2=0.25m/s2
列车由静止加速到180km/h所用时间：
t=
=
s=200s
此过程中列车的位移为：
x=
=
m=5×103m
故列车由静止加速到180km/h所用的时间为200s，前进的位移为5×103m．
F阻=0.01mg=0.01×106×10N=1×105N
v=50m/s．设列车匀加速运动的加速度为a，
由牛顿第二定律得：F合=F牵-F阻=ma
则列车的加速度为：
a=
| F牵-F阻 |
| m |
| 3.5×105-1×105 |
| 106 |
列车由静止加速到180km/h所用时间：
t=
| v-v0 |
| a |
| 50-0 |
| 0.25 |
此过程中列车的位移为：
x=
v2-
| ||
| 2a |
| 502-0 |
| 2×0.25 |
故列车由静止加速到180km/h所用的时间为200s，前进的位移为5×103m．
点评：解决本题的关键知道加速度是联系运动学和力学的桥梁，根据受力分析，通过牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出运动时间和位移．
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