题目内容
物体甲从离地面高度h处自由下落,同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度v0竖直向上抛.重力加速度为g,不计空气阻力,两物体均看作质点.
(1)要使两物体在空中相碰,乙的初速度v0应满足什么条件?
(2)要使乙在下落过程中与甲相碰,v0应满足什么条件?
(1)要使两物体在空中相碰,乙的初速度v0应满足什么条件?
(2)要使乙在下落过程中与甲相碰,v0应满足什么条件?
(1)设经过时间t甲乙在空中相碰,甲做自由落体运动的位移
h1=
gt2 ①
乙做竖直上抛运动的位移 h2=v0t-
gt2 ②
由几何关系 h=h1+h2 ③
联立①②③解得 t=
④
设乙抛出后经过时间tmax落地,根据速度-时间关系有 tmax=
⑤
甲乙在空中相遇应满足 0<t<tmax ⑥
联立④⑤⑥解得 v0≥
故乙的初速度v0应满足 v0≥
.
(2)在乙下落过程中,甲乙相遇应满足
<t<
⑦
联立④⑦解得
<v0<
故要使乙在下落过程中与甲相碰,v0应满足
<v0<
.
h1=
1 |
2 |
乙做竖直上抛运动的位移 h2=v0t-
1 |
2 |
由几何关系 h=h1+h2 ③
联立①②③解得 t=
h |
v0 |
设乙抛出后经过时间tmax落地,根据速度-时间关系有 tmax=
2v0 |
g |
甲乙在空中相遇应满足 0<t<tmax ⑥
联立④⑤⑥解得 v0≥
|
故乙的初速度v0应满足 v0≥
|
(2)在乙下落过程中,甲乙相遇应满足
v0 |
g |
2v0 |
g |
联立④⑦解得
|
gh |
故要使乙在下落过程中与甲相碰,v0应满足
|
gh |
练习册系列答案
相关题目