Question

将答案填在直线上，作图或连线．
（1）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成摆（这种摆被称为复摆），如图丁所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离

L

2

．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于

L

2

．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的中心离O点的距离显然大于

L

2

为了研究以上猜想是否正确，同时进行了下面的实验探索；
（1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是

 

的（选填“正确”或“错误”）．
（2）用T₀表示板长为L的复摆（也称摆长为

L

2

的单摆）的周期计算值（T₀=2π

L 2g

），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：

板长L/cm	25	50	80	100	120	150
周期计算值T0/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期测量值T/S	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

由上表可知，复摆的等效摆长

 

L

2

（选填“大于”、“小于”或“等于”）
（2）我们知道：小灯泡的电阻随通电电流的增加而非线地增大．现要测定当一个小灯泡的电阻等于已知电阻R₀时，通过它的电流强度．选用的实验器材有：
A．待测小灯泡R_L：标称值2.5V、0.3A
B．直流电源E：电动势约6V
C．滑动变阻器R′：标称值50Ω、1.5A
D．微安表 ：量程0～200μA、内阻500Ω
E．已知定值电阻：R₀=6Ω
F．三个可供选用的电阻：R₁=160Ω、R₂=3kΩ、R₃=100kΩ
G．一个单刀单掷开关S₁、一个单刀双掷开关S₂、导线若干
①如图乙，利用三个可供电阻中的一个或几个，将微安表  μA
改装成一个量程略大于2.5V的伏特表，将改装表的电路图画在图甲的方框内，此伏特表 V
的量程是

 

V（本问的结果取两位有效数字）
②现利用改装好的伏特表和选用的器材设计如图乙所示的电路，来测量通过小灯泡的电流强度，请在图丙的实物图上连线

③将滑动变阻器R′的触头置于最右端，闭合S₁．S₂先接a，测得定值电阻R₀两端的电压U₀，再改接b，测得小灯泡R_L两端的电压U_L．若U_L≠U₀，则需反复调节R′，直到S₂接a和b时，定值电阻R₀两端电压U′₀=U′_L．若测得此时伏特表的示数为1.5V，则通过小灯泡的电流强度为

 

A．

Answer 1

分析：（1）①两个方木板的质量大于一个方木板的质量，但周期相同，说明周期与方木板的质量无关；②单摆的实际周期大于用

L

2

代入周期公式得到的计算值，再根据周期公式分析即可．
（2）①根据小电流表的量程与内阻，结合串联电路的分压原理与并联电路的分流原理，计算出改装电压表需要的电阻值，然后确定改装的方法；
②依照实验原理图连接即可；
③由题意反复调节R′，当U₀′=U_L′时，说明R_L=R₀，然后使用欧姆定律计算即可．

解答：解：（1）①两个方木板的质量大于一个方木板的质量，但周期相同，说明周期与方木板的质量无关，说明甲同学观点错误；
②根据单摆周期公式T=2π

L g

，摆长越大，周期越大；复摆的实际周期大于用

L

2

代入周期公式得到的计算值；说明复摆的等效摆长大于

L

2

；
（2）①若直接将电流表与一电阻串联，根据欧姆定律求出分压电阻R=

2.5-200×500×10-6

200×10-6

Ω=12kΩ，可见给出的三个电阻均不合要求，因与R₂接近又比其大，故不妨先将电流表与R₁并联再与R₂串联，计算为R′=

2.5-200×500×10-6

200×10-6+ 200×500×10-6 160

Ω=2909.1Ω，与R₂非常接近，故接法正确．
此时其量程为U=Ug+(Ig+

Ug

R1

)R2，代入数据求得：U=2.6V．
故答案为如图所示，2.6
②根据电路图连接实物图如图．

③由题意反复调节R′，当U₀′=U_L′时，说明R_L=R₀，即小灯泡电阻R_L=6Ω，
根据欧姆定律I=

U

R

=

1.5

6

A=0.25A
故答案为：（1）①错误    ②大于   
（2）①2.6； 如图所示；②如图所示 
③0.25

点评：本题关键根据实验数据并结合单摆的周期公式分析，明确物理是实验学科，实验结论必须符合实际．