Question

【题目】如图，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求：

（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；

（2）电阻的阻值。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得

ma=F-μmg①

设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有

v=at0②

当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为

E=Blv③

联立①②③式可得

E=Blt0④

（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律

I=⑤

式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为

f=BIl⑥

因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得

F–μmg–f=0⑦

联立④⑤⑥⑦式得

R=⑧