题目内容

从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时，末速度与水平方向的夹角为。取地面物体重力势能为零，则物体抛出时，其重力势能与动能之比为
A．B．C．D．
C

试题分析：物体做平抛运动，假设落地速度为v，由于落地的速度方向与水平方向的夹角为α，故
水平分速度为
竖直分速度为
由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，故
由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故高度为
抛出时的动能为
抛出时的势能为
因而势能与动能之比为
故选C．
点评：本题关键根据末速度的大小和方向，求解出抛出时的动能和势能的表达式，再求得比值．
练习册系列答案
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做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车刚好着地及前后一段时间内的运动照片如图所示(虚线为正方形格子)．已知汽车长度为3.6m，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为______m/s，高台离地面高度为________m.
如图所示，某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中，在已知判定平抛运动在竖直方向上为自由落体运动后，再来用图甲所示实验装置研究水平方向上的运动．他先调整斜槽轨道使槽口末端水平，然后在方格纸(甲图中未画出方格)上建立直角坐标系xOy，将方格纸上的坐标原点O与轨道槽口末端重合，Oy轴与重垂线重合，Ox轴水平．实验中使小球每次都从斜槽同一高度由静止滚下，经过一段水平轨道后抛出．依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，并在方格纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将方格纸上的点迹连成小球的运动轨道如图乙所示．已知方格边长为L，重力加速度为g.

(1)请你写出判断小球水平方向上是匀速运动的方法(可依据轨迹图说明)；
(2)小球平抛的初速度＝________；
(3)小球竖直下落距离y与水平运动距离x的关系式为y＝________.
把一小球从距离水平地面高h=20m处，以v0=5m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力， g=10m/s2。求：
（1）（4分）小球在空中飞行的时间t=?
（2）（4分）小球落地点离抛出点的水平位移x=?
一架农用飞机做水平匀速飞行时，投下一物体，在物体落地前1s时，其速度方向与水平方向夹37°角，落地前瞬间，速度方向与水平方向夹53°角．不计空气阻力，求飞机飞行的高度与速度．
如图所示，具有圆锥形状的陀螺，半径为R，绕它的轴在光滑的桌面上以角速度快速旋转，同时轴以速度v向左运动，若陀螺的轴一直保持竖直，为使陀螺从左侧桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，v至少应等于
A．B．
C．D．
关于平抛运动，下列说法正确的是
A．由知，物体平抛的初速度越大，飞行的时间越短
B．由知，物体下落的高度越大，飞行的时间越长
C．任意连续相等时间内，物体下落高度之比为1:3:5
D．任意连续相等时间内，物体运动速度改变量不相等
水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，（g取10m/s2）。试求：（1）石子的抛出点距地面的高度；（2）石子抛出的水平初速度。（3）小球落地时距离抛出点的水平位移。(sin53°=4/5  cos53°=3/5  tan53°=4/3)
如图,水平地面上有一转台，高h=10米，由半径为R=1米和r=0.5米的两个半圆柱拼合而成，可绕其中心轴转动，平台边缘上放有两个质量均为m=0.1kg的物体，可视为质点，由一根长为1.5m的细线连接在一起，且细线过转台的圆心，A、B两物体与平台接触面的动摩擦系数均为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现在使转台转动的角速度缓慢地增大，g=10m/s2,求：

（1）在绳子无张力时，ω的最大值为多少？
（2）在A、B两个物体不滑动时，ω的最大值又为多少？
（3）接第2小题，当ω取最大值时，绳子突然断裂， A、B两个物体将同时离开转台，当两个物体同时第一次着地时，其着地点距离是多少？（结果带上根号）

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