Question

5．如图所示，物体的质量m=2kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在与水平倾角θ=37°，F=10N的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t=5s时撤去F，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物体做加速运动时的加速度a；
（2）5s末的速度是多大．
（3）整个过程中物体发生的路程．

Answer 1

分析 （1）物体做加速运动时受到重力、恒力F、地面的支持力和滑动摩擦力．根据牛顿第二定律求解加速度的大小．
（2）由运动学公式求出撤去力F时物体的速度；
（3）由牛顿第二定律求出此过程的加速度，再由速度位移公式求解减速过程的位移；根据位移公式求解加速过程的位移；最后得到总位移．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律，竖直方向：F_N=mg-Fsin37°
水平方向：Fcos37°-f=ma₁
又f=μF_N
代入数据解得：a₁=0.5m/s²
（2）根据速度时间公式，5s末的速度为：
v=at₁=0.5×5=2.5m/s
（3）撤去F后，a₂=-μg=-2m/s²
故x₂=$\frac{{0-v}_{\;}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{-2．{5}^{2}}{2×（-2）}$=1.5625m
加速位移：x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×{5}^{2}=6.25m$
总位移为：x=x₁+x₂=6.25m+1.5625m=7.8125m
答：（1）物体做加速运动时的加速度a为0.5m/s²；
（2）5s末的速度是2.5m/s；
（3）整个过程中物体发生的路程为7.8125m．

点评 本题应用牛顿第二定律和运动学公式结合处理动力学问题，关键是分加速和减速两个过程，不难．