题目内容

如图所示,Q是真空中固定的点电荷,a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r和2r的球面上的三点.将电荷量为q1、q2的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处,已知两电荷的电势能均增大且增量相同.不计q1、q2的相互作用,下列判断正确的是(  )
A.Q带负电
B.b、c两点电场强度相同
C.a、b两点的电场强度的大小之比为4:1
D.q1>q2

A、将电荷量为q1、q2的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处,已知两电荷的电势能均增大;
电场力做功等于电势能的减小量,故电场力做负功,故场源电荷带负电,故A正确;
B、根据公式E=
kQ
r2
,b、c两点电场强度相等,但方向不同,故不同,故B错误;
C、根据公式E=
kQ
r2
,a、b两点与场源间距之比为2:1,故电场强度的大小之比为4:1,故C正确;
D、无穷远处的电势能为零,电势能的变化量相同,故电场力做功相同;
电场力做功为:W=-
kQq
r
,由于q1对应的半径小,故电荷量也小,即q1<q2,故D错误;
故选:AC.
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