Question

【题目】如图电路中，电源的电动势E=3V，内阻r=1Ω，电阻R1=2Ω，R2=R4=1Ω，R3=8Ω，R5=5Ω，电容器的电容C=100μF，求：

（1）电键K断开时，电容器电量Q1？

（2）闭合电键K后，通过电阻R3的电量Q．

Answer 1

【答案】（1）7.5×10-5C且上正下负；（2）1.75×10-4C

【解析】

（1）闭合电键K之前，R1与R2串联，R3、R4、R5上没有电流流过．根据闭合电路欧姆定律得：电路中的电流

电容器的电压等于R2的电压，为 UC=I1R2=0.75×1V=0.75V
所以电容器带电量 Q1=CUC=0.75×10-4C=7.5×10-5C
根据电流的方向可知，电容器上极板电势高，带正电，下极板电势低，带负电．
（2）闭合电键K后，R1与R2串联，R4与R5串联，两条支路并联．R3上没有电流流过．
外电路的总电阻为

总电流为

路端电压为 U=E-Ir=3V-1×1V=2V
R1的电压

R4的电压

电容器的电压等于R1与R4电压之差，为 UC′=U1-U2=1V
则得电容器的带电量 Q2=CUC′=1×10-4C．
因为U1＞U2，外电路中顺着电流方向电势降低，可知电容器下极板的电势高，带正电，上极板的电势低，带负电．所以闭合电键K后，通过电阻R3的总电量为 Q=Q1+Q2=1.75×10-4C．