Question

如图所示，质量为m的小球A放在光滑水平轨道上，小球A距左端竖直墙壁为s．另一个质量为M=3m的小球B以速度v₀沿轨道向左运动并与A发生正碰，已知碰后A球的速度大小为1.2v₀，小球A与墙壁的碰撞过程中无机械能损失，两小球均可视为质点，且碰撞时间极短．求：

（1）两球发生第一次碰撞后小球B的速度大小

（2）两球发生碰撞的过程中A球对B球做功的大小

（3）两球发生第二次碰撞的位置到墙壁的距离

Answer 1

（1）A、B两球碰撞过程动量守恒，即

Mv₀=MV+mv

根据已知M=3m，v = 1.2v₀ ，则得V = 0.6 v₀

（2）A球对B球所做功的大小等于B球动能的减少量

所以A球对B球所做功的大小为 W=Mv₀²-MV²=0.96mv₀²

（3）设A、B两球发生第二次碰撞的位置距墙壁为x，则A球以1.2v₀的速度运动的距离为s+x，B球以0.6 v₀运动的距离为s x，A、B两球运动的时间相等，即有

解得两球发生第二次碰撞的位置距墙壁：