Question

【题目】(10分）汤姆孙用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子经加速电压加速后，穿过A’中心的小孔沿中心线(O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P’间的区域，极板间距为d。当P和P’极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；当P和P’极板间加上偏转电压U后,亮点偏离到O’点；此时，在P和P’间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点。不计电子的初速度、所受重力和电子间的相互作用。

(1)求电子经加速电场加速后的速度大小；

(2)若不知道加速电压值，但己知P和P’极板水平方向的长度为L1，它们的右端到荧光屏中心O点的水平距离为L2，（O于O’点的竖直距离为h，(O'与0点水平距离可忽略不计），求电子的比荷。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）因为电子经过磁场与电场区域时沿直线运动，故电子受到的磁场力与电场力相平衡，即Eq=Bqv，所以电子经加速电场加速后的速度大小v=；

（2）电子在PP′间偏转，无磁场时做类平抛运动，其加速度a=，

电子在PP′间的时间t=，

所以电子在PP′中竖直方向的位移为s=at2=××()2=；

根据相似三角形可知：，代入解得。