题目内容
【题目】如图所示,从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出,小球均落在斜面上,当抛出的初速度为时,小球经时间t1离斜面最远,最后到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1;当抛出的初速度为时,小球经时间t2离斜面最远,最后到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2,则( )
A. 若时,α1>α2,t1>t2
B. 若时,α1<α2,t1<t2
C. 若时,t1<t2,α1=α2
D. α1、α2的大小与斜面的倾角θ有关
【答案】CD
【解析】
设当将小球以初速度v0平抛时,在斜面上的落点与抛出点的间距为L,则由平抛运动的规律得Lcosθ=v0t,,,速度与水平方向的夹角为β,则,因为θ一定,则β一定,所以小球到达斜面时速度方向与斜面的倾角α=β-θ一定, α1、α2的大小与斜面的倾角θ有关,所以α1=α2.当速度方向与斜面平行时,距离斜面最远,此时vy=v0tanθ=gt,则,知初速度越大,距离斜面最远的时间越长;故C、D正确,A、B错误;故选CD.
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