题目内容

【题目】(12分)如图所示,一个光滑圆筒直立于水平桌面上,圆筒的直径为L,一条长也为L的细绳一端固定在圆筒中心轴线上的O点,另一端拴一质量为m的小球.当小球以速率v绕中心轴线OO′在水平面内做匀速圆周运动时(小球和绳在图中都没有画出,但不会碰到筒底),求:

(1)当v=时绳对小球的拉力大小;

(2)当v=时绳对小球的拉力大小.

【答案】(1)1.09mg (2)1.15mg

【解析】如图甲所示,

设球刚好挨着圆筒内壁做匀速圆周运动的速度为v0,有mgtan 30°=m,即v0.

(1)当v=时,v<v0,小球轨迹半径小于圆筒半径,则Tsin α=m,Tcos α=mg,由两式可得:

cos α=0.92,FT=1.09mg.

(2)当v=时,v>v0.小球紧贴圆筒内壁做匀速圆周运动,如图乙所示,受筒壁弹力N,由T′cos 30°=mg,得:T′=1.15mg.

练习册系列答案
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【答案】B

【解析】试题分析:开始阶段,人的速度大于汽车的速度,人和车的距离在减小;当人的速度小于汽车的速度时,人和车的增大,当人和车的速度相等时,两者距离最小,设经过时间t两者速度相等, ,此时步行者的位移为,汽车的位移为,故不能追上;人车最近距离是

故选B

考点:追及问题

点评:追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者之间的距离有极值的临界条件. (1)在两个物体的追及过程中,当追者的速度小于被追者的速度时,两者的距离在增大; (2)当追者的速度大于被迫者的速度时,两者的距离在减小;(3)当两者的速度相等时,两者的间距有极值,是最大值还是最小值,视实际情况而定。

型】单选题
束】
12

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B. 球由A运动到C的过程中平均速率为2.1 m/s

C. 小球在ABBC段的运动时间之比为74

D. 小球从B运动到C过程中平均速度大小为3.5 m/s

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