Question

甲、乙两人同时从跑道的一端出发，甲在一半时间内跑，另一半时间内走；乙在一半路程上跑，另一半路程上走．若他们跑和走的速度相同，则他们中先到达终点的是（　　）

A．甲先到达

B．乙先到达

C．甲、乙同时到达

D．不能确定

Answer 1

分析：设跑的速度为v₁，走的速度为v₂，通过平均速度的公式抓住总位移相等，求出运动的时间，然后进行比较．

解答：解：设跑的速度为v₁，走的速度为v₂，甲的平均速度

.

v甲

=

v1 t 2 +v2 t 2

t

=

v1+v2

2

，乙的平均速度

.

v乙

=

x

x 2 v1 + x 2 v2

=

2v1v2

v1+v2

．
根据作差法得，

.

v乙

-

.

v甲

=

2v1v2

v1+v2

-

v1+v2

2

=

-(v1-v2)2

2(v1+v2)

＜0，则

.

v甲

＞

.

v乙

，则甲先到达．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：本题考查了平均速度的运用，知道平均速度等于位移与时间的比值．