Question

7．如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度是$\frac{g}{2}$，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则（　　）

• A． 物块机械能守恒
• B． 物块和弹簧组成的系统机械能守恒
• C． 物块机械能减少$\frac{1}{2}$mg（H+h）
• D． 物块和弹簧组成的系统机械能减少$\frac{1}{2}$mg（H+h）

Answer 1

分析 根据机械能守恒条件求解．
由A运动到C的过程中，物体的动能变化为零，重力势能减小量等于机械能的减小量．
整个系统机械能减少量即为克服空气阻力所做的功．

解答 解：A、对于物体来说，从A到C要克服空气阻力做功，从B到C又将一部分机械能转化为弹簧的弹力势能，因此机械能肯定减少．故A错误．
B、对于物块和弹簧组成的系统来说，物体减少的机械能为（克服空气阻力所做的功+弹簧弹性势能），而弹簧则增加了弹性势能，因此整个系统机械能减少量即为克服空气阻力所做的功．故B错误．
C、由A运动到C的过程中，物体的动能变化为零，重力势能减小量等于机械能的减小量．
所以物块机械能减少mg（H+h），故C错误．
D、物块从A点由静止开始下落，加速度是$\frac{1}{2}$g，根据牛顿第二定律得：
f=mg-ma=$\frac{1}{2}$mg，所以空气阻力所做的功-$\frac{1}{2}$mg（H+h），
整个系统机械能减少量即为克服空气阻力所做的功，
所以物块、弹簧和地球组成的系统机械能减少$\frac{1}{2}$mg（H+h），故D正确，
故选：D．

点评 本题是对机械能守恒条件的直接考查，掌握住机械能守恒的条件即可，注意题目中的研究对象的选择．
学会运用能量守恒的观点求解问题，知道能量是守恒的和能量的转化形式．