题目内容
质量为m带电荷量为-q的小球，用长为L的细线固定在如图1所示的匀强电场中保持静止，匀强电场的场强为E，方向竖直向下.现用一绝缘棒给其一个水平冲量，使之转过微小角度（小于5°），求小球由最大偏离位置再次回到初位置时所经历的时间.
【试题分析】
【解析】 我们知道，单摆在地面附近的重力场中，小角度摆动时，可认为做简谐运动，振动周期为
．带电小球是在重力场和匀强电场中运动，可以将重力场和电场的复合场等效为一个新的“重力场”，其等效重力加速度
.由题意，使之转过微小角度θ（θ≤10°），可知带电小球在复合场中做类单摆运动，其平衡位置在初位置，如图2所示.小球由最大偏离位置再次回到初位置时所经历的时间t=
T，T为类单摆的振动周期.与重力场中的单摆相类比，有
因此，小球由最大偏离位置再次回到初位置时所经历的时间为
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用四个阻值均为R的电阻连成如图所示的电路，电键S闭合时，有一质量为m带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点，平行板电容器的下极板接地．现打开电键S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板板碰撞，设两极板间距离为d，电源内阻也为R，重力加速度为g．求：