题目内容

分析:由运动的合成与分解可得出重物的运动速度,则可确定出重物的运动状态及速度的最大值;由功能的关系可确定出绳子对重物所做的功.
解答:解:A、设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ(锐角);
由题知C点的线速度为ωL,该线速度在绳子方向上的分速度就为ωLcosθ;
θ的变化规律是开始最大(90°)然后逐渐变小,所以,ωLcosθ逐渐变大,直至绳子和杆垂直,θ变为零,绳子的速度变为最大;然后,θ又逐渐增大,ωLcosθ逐渐变小,绳子的速度变慢.
可知重物做变速运动,故A错误;
重物先加速,后减速,当θ为零时,重物的速度最大,达到ωL,故B正确;
拉力对重物m所做的功等于物体重力势能的增加量和动能的增加量,
物体升高的高度等于左侧绳子的伸长量,
由几何关系可知,h=(
-3)L,故重力势能增加量为(
-3)mgL;
而杆转到水平位置时,cosθ=
,则此时速度为
ωL;
故此时动能的增加量为
mv2=
mω2l2;
因此绳子对物体A所做的功为(
-3)mgL+
mω2l2;故C错误,D错误;
故选B.
由题知C点的线速度为ωL,该线速度在绳子方向上的分速度就为ωLcosθ;
θ的变化规律是开始最大(90°)然后逐渐变小,所以,ωLcosθ逐渐变大,直至绳子和杆垂直,θ变为零,绳子的速度变为最大;然后,θ又逐渐增大,ωLcosθ逐渐变小,绳子的速度变慢.
可知重物做变速运动,故A错误;
重物先加速,后减速,当θ为零时,重物的速度最大,达到ωL,故B正确;
拉力对重物m所做的功等于物体重力势能的增加量和动能的增加量,
物体升高的高度等于左侧绳子的伸长量,
由几何关系可知,h=(
17 |
17 |
而杆转到水平位置时,cosθ=
4 | ||
|
4 | ||
|
故此时动能的增加量为
1 |
2 |
4 |
17 |
因此绳子对物体A所做的功为(
17 |
8 |
17 |
故选B.
点评:本题应明确重物的速度来自于绳子的速度,注意在速度的分解时应明确杆的转动线速度为线速度,而绳伸长速度及转动速度为分速度,再由运动的合成与分解得出合速度与分速度的关系.

练习册系列答案
相关题目