Question

如图所示，电源的电动势为6V，电阻R₁=8Ω，电动机绕组电阻R₀=2Ω，当电键S断开时，电阻R₁消耗的电功率是2.88W；当电键S闭合时，电阻R₁消耗的电功率是2W．求电键闭合时电动机输出的机械功率．

Answer 1

分析：当开关S断开时，电阻R₁消耗的电功率求出电路中电流，由欧姆定律求出电源的内阻r．当开关S闭合时，根据电阻R₁消耗的电功率求出R₁的电流和电压，根据欧姆定律求出干路电流，得到电动机的电流，再求出电动机输出的机械功率．

解答：解：当开关S断开时
由P₁=I₁²R₁
解得：I₁=

P1 R1

=

2.88 8

A=0.6A
当开关S闭合时
由P₂=I₂²R₁
解得：
I₂=

P2 R1

=

2 8

A=0.5A  
R₁的电压：
U=I₂R₁=0.5×8V=4V
设干路中电流为I
则：
I=

E-U

R0

=

6-4

2

A=1A  
电动机的电流：
I_M=I-I₂=1-0.5A=0.5A
故电动机的机械功率为：
P=UI_M-I₂²R₀=4×0.5-0.5²×2=1.5W
答：开关S闭合时，电动机输出的机械功率为1.5W．

点评：本题考查处理非纯电阻电路问题的能力．对于电动机正常时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．