题目内容
【题目】如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点时的机械能为（取地面为零势能面）
A. mgR B. 2mgR C. 3mgR D. 5mgR
【答案】D
【解析】
由题意知水平拉力为：F=mg；
设小球达到c点的速度为v，从a到c根据动能定理可得：
,解得：
；小球离开c点后，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，设小球从c点达到最高点的时间为t，则有：
；此段时间内水平方向的位移为：
，所以小球从a点开始运动到其轨迹最高点，小球在水平方向的位移为：L=3R+2R=5R，此过程中小球的机械能增量为：△E=FL=mg×5R=5mgR.故选D.
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