Question

【题目】如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，己知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为.不计小球与斜面间的摩擦，则斜面体与水平面间的摩擦力大小为_____________，斜面体对水平面的压力大小为 __________________．

Answer 1

【答案】 Mg+1/2mg

【解析】

先对小球单独受力分析，再对小球和斜面组成的整体受力分析，隔离法和整体法相结合，即可求解相关问题。

（1）[1] 以小球为研究对象受力分析，如下图，根据平衡条件，垂直斜面方向：

沿斜面方向有：

以小球和斜面整体为研究对象，如下图，受力分析得：

竖直方向有：

水平方向有：

联立上式可得：

所以斜面体与水平面间的摩擦力大小为。

（2）[2] 根据牛顿第三定律：斜面体对水平面的压力等于水平面对斜面体的支持力，也等于。