Question

如图所示，竖直线的A、B两点固定有等量异种点电荷，电量为q，正负如图所示，
△ABC为一等边三角形，边长为L，CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑1/4圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R。现把质量为m带电量为+Q的小球（可视为质点）由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v，现取D为电势零点，求：
小题1:在等量异种电荷A、B的电场中，M点的电势； 
小题2:在最低点C轨道对小球的支持力多大？

Answer 1

小题1:
小题2:

：（1）小球由最高点M运动到C的过程中，由动能定理得，mgR+QU_MC=mv²
可得MC两点的电势差U_MC=
又等量异种电荷中垂线上的电势相等，即C、D是等电势的，M点的电势φ_M=U_MC=．
（2）+Q到达最低点C时，+q与-q对其的电场力F₁、F₂是大小相等的，有：F₁=F₂=k
又因为△ABC为等边三角形，知F₁、F₂的夹角是120°，所以二者的合力为F₁₂=k，且方向竖直向下的．
由牛顿第二定律得，F_N-mg-F₁₂=m
整理得，轨道对小球的支持力F_N=mg+m+k．