题目内容
设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间的开采后，地球和月球仍看成是均匀球体，则开采过程中地球与月球间的万有引力（ ）
分析：由万有引力表达式，可以列出质量改变前和改变后的表达式，然后比较两者关系，可以得到引力变化．
解答：解：
设月球质量为m，地球质量为M，开采出来的质量为m0
则开采前的万有引力为：F=G
开采后的万有引力为：F′=G
比较：
（M+m0）（m-m0）-Mm=m02-（M-m）m0
由于M远大于m故而，M-m一定大于m0
故上式大于零，故F′＜F，引力应逐渐变小．故B正确，ACD错误
故选B
设月球质量为m，地球质量为M，开采出来的质量为m0
则开采前的万有引力为：F=G
| Mm |
| r2 |
开采后的万有引力为：F′=G
| (M+m0)(m-m0) |
| r2 |
比较：
（M+m0）（m-m0）-Mm=m02-（M-m）m0
由于M远大于m故而，M-m一定大于m0
故上式大于零，故F′＜F，引力应逐渐变小．故B正确，ACD错误
故选B
点评：本题是重点是数学知识的应用了，比较两个表达式的大小关系，进而得到我们的物理结果．
练习册系列答案
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科学探测表明，月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上．假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动．则与开采前相比（ ）在地月系统中，若忽略其它天体的影响，可将地球和月球看成双星系统，即地球和月球在彼此引力作用下做匀速圆周运动．科学探测表明，月球上蕴藏着极其丰富的矿物质，设想人类开发月球，月球上的矿藏被不断地搬运到地球上．假设经过长时间开采后，地球和月球仍可以看作均匀球体，地球和月球之间的距离保持不变，则（ ）
| A、地球与月球之间的引力增大 | B、地球与月球之间的引力减小 | C、月球运动的周期增大 | D、月球运动的周期减小 |