Question

设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间的开采后，地球和月球仍看成是均匀球体，则开采过程中地球与月球间的万有引力（　　）

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先逐渐增大后逐渐减小

D．先逐渐减小后逐渐增大

Answer 1

分析：由万有引力表达式，可以列出质量改变前和改变后的表达式，然后比较两者关系，可以得到引力变化．

解答：解：
设月球质量为m，地球质量为M，开采出来的质量为m₀
则开采前的万有引力为：F=G

Mm

r2

开采后的万有引力为：F′=G

(M+m0)(m-m0)

r2

比较：
（M+m₀）（m-m₀）-Mm=m₀²-（M-m）m₀
由于M远大于m故而，M-m一定大于m₀
故上式大于零，故F′＜F，引力应逐渐变小．故B正确，ACD错误
故选B

点评：本题是重点是数学知识的应用了，比较两个表达式的大小关系，进而得到我们的物理结果．