Question

【题目】在做托里拆利实验时，导热良好的玻璃管内有一定质量的残存空气（可视为理想气体），此时玻璃管竖直放置，如图所示，玻璃管的横截面积为S=0.02m2，管内的空气柱长度为l=5cm，玻璃管内的水银柱与管外水银面的高度差为h=70cm，已知大气压强为cmHg，环境温度T=300K，重力加速度为g=10m/s2。将玻璃管竖直向上缓慢提起一段距离x=8cm，玻璃管下端仍浸在水银中，假设管外水银足够多，管外液面高度不变。求：

(1)玻璃管提起后，管内空气柱的长度；

(2)提起玻璃管后，降低环境温度，是否能使管内空气长度变回5cm，若能，求降低后环境温度，若不能，请说明理由。

Answer 1

【答案】(1)10cm；(2)不能，原因见解析

【解析】

(1)提起玻璃管前，设管内空气压强为，玻璃管内外压强平衡有

提起玻璃管后，设管内空气压强为，长度为，水银柱的长度变为，

根据压强平衡有

提起玻璃管的过程，管内空气温度不变，根据玻意耳定律可知

提起玻璃管x，长度关系有

联立解得

提起玻璃管后，管内空气的长度为10cm。

(2)不能，原因：玻璃管提起的高度为8cm，若管内空气变回5cm，则管内的水银柱高度为

70cm+5cm+8cm-5cm=78cm

根据

得cmHg

管内空气压强不可能为负值，故不能。