题目内容
光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距为L，导轨平面与水平面之间的夹角为α，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值为R的电阻，其他电阻不计，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置并与导轨接触良好，如图甲所示．现用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，ab由静止开始运动，vt图象如图乙所示．设导轨足够长，题中L、α、B、R、m及重力加速度g均为己知，则下列说法中正确的是（ ）
分析：（1）由乙图看出，杆的最大速度为4m/s，此时杆做匀速直线运动，受力平衡，安培力大小为F安=
，根据平衡条件可求出F．
（2）根据速度图象的“面积”大小等于位移，估算出前3.0s内杆的位移，估算时大于等于半格算一个，小于半格舍去．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出感应电荷量式q=
，△S=Lx，即可根据位移电量求得电量；
（3）根据速度图象的“面积”大小等于位移，估算出前3.0s内杆的位移，根据能的转化与守恒定律求解电阻R上产生的热量．
| B2L2vm |
| R |
（2）根据速度图象的“面积”大小等于位移，估算出前3.0s内杆的位移，估算时大于等于半格算一个，小于半格舍去．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出感应电荷量式q=
| B△S |
| R |
（3）根据速度图象的“面积”大小等于位移，估算出前3.0s内杆的位移，根据能的转化与守恒定律求解电阻R上产生的热量．
解答：解：A、由图乙知，杆运动的最大速度为：vm=4m/s 
由：E=BLvm
得：I=
，安培力为：F安=BIL
则得：F安=
，此时有：F=mgsinα+F安．
则得：F=mgsinα+
代入数据解得：F=18N． 故A正确；
B、当金属杆速度为2.0m/s时，ma=F-
，故B错误；
C、根据图乙中速度图象的“面积”大小等于位移，估算出前3.0s内杆的位移，估算时大于等于半格算一个，小于半格舍去．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出感应电荷量式q=
，△S=Lx，即可根据位移电量求得电量．故C错误；
D、由图乙可知，3.0s末金属杆的速度为：v1=3.8m/s，然后根据图乙中速度图象的“面积”大小等于位移，估算出前3.0s内杆的位移，由能的转化与守恒定律得：Q=Fs-mgssinα-
mv12，代入数据即可求出产生的热量．故D正确．
故选：AD
由：E=BLvm
得：I=
| E |
| R |
则得：F安=
| B2L2vm |
| R |
则得：F=mgsinα+
| B2L2vm |
| R |
B、当金属杆速度为2.0m/s时，ma=F-
| B2L2v |
| R |
C、根据图乙中速度图象的“面积”大小等于位移，估算出前3.0s内杆的位移，估算时大于等于半格算一个，小于半格舍去．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出感应电荷量式q=
| B△S |
| R |
D、由图乙可知，3.0s末金属杆的速度为：v1=3.8m/s，然后根据图乙中速度图象的“面积”大小等于位移，估算出前3.0s内杆的位移，由能的转化与守恒定律得：Q=Fs-mgssinα-
| 1 |
| 2 |
故选：AD
点评：本题电磁感应与力学知识的综合，抓住速度图象的两个意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移辅助求解．估算位移时，采用近似的方法，要学会运用．
该题中的BCD选项如果是计算题，可代入数据计算出具体的数值，作为选择项，列出公式即可说明．
该题中的BCD选项如果是计算题，可代入数据计算出具体的数值，作为选择项，列出公式即可说明．
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