题目内容
6.如图所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内,在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场.电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上,S杆的两端固定在b1、b2点,K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好.一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂,绳上穿有质量m2=0.05kg的小环.已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑,K杆保持静止,Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动.不计导轨电阻和滑轮摩擦,绳不可伸长.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求(1)小环所受摩擦力的大小;
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率.
分析 (1)已知物体的加速度,则由牛顿第二定律可求得摩擦力;
(2)对k杆由受力平衡可得出安培力与摩擦力的关系;由电路的规律可得出总电流与k中电流的关系;Q杆的滑动产生电动势,则由E=Blv及闭合电路的欧姆定律可得出电流表达式;由Q杆受力平衡可得出拉力及安培力的表达式,则由功率公式可求得拉力的瞬时功率.
解答 解:(1)设小环受到的摩擦力大小为Ff,由牛顿第二定律,有:m2g-Ff=m2a
代入数据,得:Ff=0.2N.
(2)设通过K杆的电流为I1,K杆受力平衡,有:Ff=B1I1l
设回路总电流为I,总电阻为R总,有:I=2I1
R总=$\frac{3}{2}$R
设Q杆下滑速度大小为v,产生的感应电动势为E,有:I=$\frac{E}{{R}_{总}}$
电动势:E=B2lv
由平衡条件可知:F+m1gsinθ=B2Il
拉力的瞬时功率为:P=F•v
联立以上方程,代入数据得:P=2W.
答:(1)小环所受摩擦力的大小为0.2N;
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率为2W.
点评 本题考查导体切割产生的感应电动势与电路的结合及功能关系的结合,在分析中要注意物体运动状态(加速、匀速或平衡)由牛顿第二定律可得出对应的表达式,从而联立求解.
练习册系列答案
相关题目
17.一个物体在两个恒力的作用下处于静止状态,若撤掉其中一个恒力,则( )
A. | 物体仍处于静止状态 | B. | 物体做匀速直线运动 | ||
C. | 物体做曲线运动 | D. | 物体做匀加速直线运动 |
14.物体作匀变速直线运动,下面哪种情形是不可能的( )
A. | 第1秒内的速度变化量等于第2秒内的速度变化量 | |
B. | 第1秒内的位移大于第2秒内的位移 | |
C. | 第1秒内速度变化量小于第2秒内速度的变化量 | |
D. | 任意相邻两段相等的时间间隔内通过的位移之差等于一个恒量 |
1.一列机械波沿直线ab向右传播,ab=2m,a、b两点的振动情况如图所示,下列说法中正确的是( )
A. | 波速可能是$\frac{2}{43}$m/s | B. | 波长可能是8m | ||
C. | 波长可能大于$\frac{2}{3}$m | D. | 波长可能大于$\frac{8}{3}$m |
15.若规定向东方向为位移的正方向,则一个质点在水平面上向东做直线运动5m后又向西做直线运动7m而停下,在此过程中质点通过的路程和位移分别( )
A. | 12m,2m | B. | 12m,-2m | C. | -2m,-2m | D. | 2m,2m |