Question

【题目】在水平面上放有一个物体，水平力F=10N作用于物体，现要在物体上施加一个力F′，使F与F′的合力沿OO′方向，OO′与F之间的夹角为37°，如图所示．（sin37°=0.6 cos37°=0.8）求：

⑴F′的最小值是多少？
⑵此条件下F与F′的合力F合的大小．

Answer 1

【答案】解：拉力F与力F′的合力方向沿OO′方向不变，F′的大小和方向，

根据三角定则和几何知识得知，当F′⊥OO′时，F′最小，

如图，

F′的最小值为 Fmin′=Fsin37°=10×0.6=6N

此时物体的合力大小为F合=Fcos37°=10×0.8=8N．

答：⑴F′的最小值是6N；

⑵此条件下F与F′的合力F合的大小是8N；

【解析】运用作图法，根据三角形定则分析F2在什么方向取得最小，并求出最小值，并由几何知识求出合力的大小．
【考点精析】本题主要考查了力的合成和力的分解的相关知识点，需要掌握求几个已知力的合力，叫做力的合成；共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2；求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）；在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法才能正确解答此题．