题目内容
【题目】如图所示,竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD,B点与圆心O等高,质量m=0.10kg的小球从B点正上方H=0.75m高处的A点自由下落,由B点进入圆弧轨道,从D点飞出,不计空气阻力,(取g=10 m/s2)求:
(1)小球经过B点时动能;
(2)小球经过最低点C时的速度大小vC;
(3)小球经过最低点C时对轨道的压力大小.
【答案】(1)0.75J(2)5m/s(3)6N
【解析】(1)小球从开始运动到B点的过程中,机械能守恒,由机械能守恒列出方程即可求解.(2)A到C的过程中,机械能守恒,由机械能守恒列出方程即可求解;(3)在C点时,做圆周运动,由机械能守恒求C点的速度.在C点,由重力和支持力的合力作为向心力,由向心力的公式可以求得轨道对它的支持力,再由牛顿第三定律求出小球经过最低点C时对轨道的压力大小.
(1)小球从A点到B点,根据机械能守恒定律得:
代入数据解得:
(2)小球从A点到C点,设经过C点速度为,根据机械能守恒定律得:
代入数据解得:
(3)小球在C点,受到的支持力与重力的合力提供向心力
由牛顿第二定律得:
代入数据解得:
由牛顿第三定律有小球对轨道压力的大小
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