题目内容

【题目】如图所示,竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCDB点与圆心O等高,质量m=0.10kg的小球从B点正上方H=0.75m高处的A点自由下落,由B点进入圆弧轨道,从D点飞出,不计空气阻力,(g10 m/s2)求:

(1)小球经过B点时动能;

(2)小球经过最低点C时的速度大小vC

(3)小球经过最低点C时对轨道的压力大小

【答案】(1)0.75J(2)5m/s(3)6N

【解析】1)小球从开始运动到B点的过程中,机械能守恒,由机械能守恒列出方程即可求解.(2AC的过程中,机械能守恒,由机械能守恒列出方程即可求解;(3)在C点时,做圆周运动,由机械能守恒求C点的速度.在C点,由重力和支持力的合力作为向心力,由向心力的公式可以求得轨道对它的支持力再由牛顿第三定律求出小球经过最低点C时对轨道的压力大小

(1)小球从A点到B点,根据机械能守恒定律得:

代入数据解得:
2)小球从A点到C点,设经过C点速度为,根据机械能守恒定律得:

代入数据解得:

(3)小球在C点,受到的支持力与重力的合力提供向心力

由牛顿第二定律得

代入数据解得:

由牛顿第三定律有小球对轨道压力的大小

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