题目内容

在水平地面上平铺n块砖,每块砖的质量均为m,厚度均为h.若将砖一块一块地叠放起来,至少需要做功
n(n-1)mgh
2
n(n-1)mgh
2
分析:本题考考查了学生对功能关系的理解和应用,砖的重心在其中心处即
h
2
处,因此第一块砖重心不变,其余n-1块砖重心依次比前一块砖重心升高h即可,然后根据数学关系求解.
解答:解:根据功能关系有:
第二块砖重力势能升高:mgh
第三块砖重力势能升高:2mgh
依次类推第n块砖,重力势能升高:(n-1)mgh
根据等差数列知识可得总共做功为:W=
(n-1)(mgh+nmgh-mgh)
2
=
n(n-1)
2
mgh.
故答案为:
n(n-1)mgh
2
点评:本题联系实际考查了功能关系的应用,难点在于数学关系的推导和应用,因此在平时的练习中注意数学知识在物理学科中的应用.
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