Question

如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界， AC段与CB段动摩擦因数不同。现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力。已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v₀，车的速度为2v₀，最后金属块恰停在车的左端（B点）。

求:（1）F的大小为多少？      

（2）AC段与CB段动摩擦因数与

的比值。

 

Answer 1

【答案】

(1)设水平恒力F作用时间为t₁．

对金属块 a1=μ₁g = v_0/ t₁ ，得：t₁=     ……………………………(1分)          

对小车有a2=（F-μ₁ mg）/2m=2 v_0/t₁  得  F=5μ₁mg ………… ………… (1分)       

由A→C对金属块       ………………………………… (2分)

对小车         ……………………………… (2分)        而     …………………………………………………………(1分)          ∴  ………………………………………………… (2分)

(2)从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设共同速度为v，由2m×2v₀+mv₀=（2m+m）v，得v=v₀．……(2分)

由能量守恒有 …………(3分)

得           …………………………………………………… (1分)  

∴               …………………………………………………… (1分) 

【解析】略