题目内容

如图所示,光滑水平地面上停着一辆平板车,其质量为2m,长为L,车右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块.金属块与车间有摩擦,以中点C为界, AC段与CB段动摩擦因数不同。现给车施加一个向右的水平恒力,使车向右运动,同时金属块在车上开始滑动,当金属块滑到中点C时,即撤去这个力。已知撤去力的瞬间,金属块的速度为v0,车的速度为2v0,最后金属块恰停在车的左端(B点)。

求:(1)F的大小为多少?      

(2)AC段与CB段动摩擦因数

的比值。

 

【答案】

(1)设水平恒力F作用时间为t1

对金属块 a1=μ1g = v0/ t1 ,得:t1=     ……………………………(1分)          

对小车有a2=(F-μ1 mg)/2m=2 v0/t1  得  F=5μ1mg ………… ………… (1分)       

由A→C对金属块       ………………………………… (2分)

对小车         ……………………………… (2分)        而     …………………………………………………………(1分)          ∴  ………………………………………………… (2分)

(2)从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中,系统外力为零,动量守恒,设共同速度为v,由2m×2v0+mv0=(2m+m)v,得v=v0.……(2分)

由能量守恒有 …………(3分)

           …………………………………………………… (1分)  

               …………………………………………………… (1分) 

【解析】略

 

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