题目内容
14．
如图，电阻为R的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接．一个质量为m的小条形磁铁从静止开始落入其中，下落一段距离后以速度v做匀速运动．假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转．则 （ ）| A． | 小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越大 | |
| B． | 小磁铁的磁性越强，它经过同一位置时的加速度越大 | |
| C． | 小磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电流为零 | |
| D． | 小磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电动势为$\sqrt{mgRv}$ |
分析 分析导线环产生的感应电流大小对导线环加速度的影响，从而得到磁铁对导线环阻碍作用的大小，再分析即可．
小磁铁做匀速运动时导线环重力势能的减少转化为内能，根据能量守恒和焦耳定律结合列式，即可求解．
解答 解：A、B、根据楞次定律，小磁铁的磁性越强，通过导线环的磁通量越大，磁通量变化越大，因此下落过程中在导线环中产生的感应电流越大，感应电流产生的磁场也就越强，从而对小磁铁的阻碍也就越大，小磁铁向下运动的加速度就越小，因此小磁铁最后匀速运动的速度就越小．故A错误，B错误；
C、小磁铁最后做匀速直线运动时，受到的线圈对它的阻力与重力大小相等，方向相反，所以线圈中的感应电流不可能为0．故C错误；
D、设小磁铁做匀速运动时，下落距离h，在此过程中有：mgh=Q
式中Q为小磁铁匀速下落h高度在螺线管中产生的热量，其大小为
Q=$\frac{{E}^{2}}{R}$△t
式中E是螺线管中产生的感应电动势，△t是小磁铁通过距离h所需的时间，由于小磁铁匀速运动，因此有：mgh=$\frac{{E}^{2}}{R}$•$\frac{h}{v}$
联立解得：E=$\sqrt{mgRv}$．
故选：D
点评 此题以小条形磁铁A在螺旋管中下落切入，将定性分析说明和定量计算有机结合，意在考查对电磁感应、能量守恒定律及其相关知识的理解掌握．
练习册系列答案
相关题目
4．
如图所示，两平行金属导轨AA1、BB1位于竖直平面内，与阻值为R的电阻和金属棒PQ形成闭合回路，t=0时刻，将PQ从位置1由静止释放，t1时刻到达位置2，t2时刻到达位置3，位置1、2与位置2、3之间的高度差相等，若整个过程PQ与两金属导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，两平行金属导轨AA1、BB1位于竖直平面内，与阻值为R的电阻和金属棒PQ形成闭合回路，t=0时刻，将PQ从位置1由静止释放，t1时刻到达位置2，t2时刻到达位置3，位置1、2与位置2、3之间的高度差相等，若整个过程PQ与两金属导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，则下列说法正确的是（ ）| A． | PQ棒通过2、3两个位置的速率满足：v3＞2v2 | |
| B． | 0～t1时间内电阻R产生的热量小于t1～t2时间内电阻R产生的热量 | |
| C． | 0～t1时间内通过电阻R的电荷量等于t1～t2时间内电阻R的电荷量 | |
| D． | 0～t1时间内PQ棒增加的动能小于t1～t2时间内PQ棒增加的动能 |
一种测定电子比荷的实验装置如图所示，真空玻璃管内，阴极K发出的电子经阳极A与阴极K之间的高电压加速后，形成细胞的一束电子流，沿图示方向进入两极板C、D间的区域．若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间施加一个方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点，已知极板的长度l=5.00cm，C、D间的距离d=1.50cm，极板的右端到荧光屏的距离L=10.00cm，U=200V，B=6.3×10-4T，P点到O点的距离y=3.0cm．求：
9．
质量为M的木箱放在水平地面上，木箱中有一竖直立杆，一质量为m的小虫（图中利用圆代替）沿立杆以加速度a=$\frac{1}{2}$g匀加速向上爬，则小虫在向上爬的过程中，木箱对地面的压力为 （ ）
质量为M的木箱放在水平地面上，木箱中有一竖直立杆，一质量为m的小虫（图中利用圆代替）沿立杆以加速度a=$\frac{1}{2}$g匀加速向上爬，则小虫在向上爬的过程中，木箱对地面的压力为 （ ）| A． | Mg-$\frac{1}{2}$mg | B． | Mg+mg | C． | Mg+$\frac{3}{2}$mg | D． | Mg+$\frac{1}{2}$mg |
19．已知引力常量为G，根据下列所给条件不能估算出地球质量的是（ ）
| A． | 月球绕地球的运行周期T和月球中心到地球中心间距离R | |
| B． | 人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期T | |
| C． | 地球绕太阳运行的周期T和地球中心到太阳中心的距离R | |
| D． | 地球半径R和地球表面重力加速度g |
6．
如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻R0与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F，此时（ ）
如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻R0与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F，此时（ ）| A． | 电阻R1消耗的热功率为$\frac{Fv}{3}$ | |
| B． | 电阻R0消耗的热功率为$\frac{Fv}{6}$ | |
| C． | 整个装置消耗的机械功率为μmgvsinθ | |
| D． | 整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）v |
3．
如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆．AB是一条直径，空间有匀强电场，场强大小为E，方向与水平面平行，在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过B点的小球动能最大，由于发射时刻不同时，小球间无相互作用，且∠α=30°，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆．AB是一条直径，空间有匀强电场，场强大小为E，方向与水平面平行，在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过B点的小球动能最大，由于发射时刻不同时，小球间无相互作用，且∠α=30°，下列说法正确的是（ ）| A． | 电场的方向与AB平行 | |
| B． | 电场的方向与AB垂直 | |
| C． | 小球在A点垂直电场方向发射，若恰能落到C点，则初动能为$\frac{qER}{4}$ | |
| D． | 小球在A点垂直电场方向发射，若恰能落到C点，则初动能为$\frac{qER}{8}$ |
