题目内容

【题目】嫦娥工程”是我国迈出航天深空探测第一步的重大举措，实现月球探测将是我国航天深空探测零的突破．已知月球半径为，万有引力常量为．若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间，小球落回抛出点．根据以上所给出的条件，求：

（1）月球的质量；

（2）若飞船绕月球的运动近似看做匀速圆周运动，飞船绕月球运动的最小周期？

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）先根据竖直上抛运动的知识求出月球表面的重力加速度，再根据月球表面重力等于万有引力列式求解．（2）飞船的环绕半径等于月球半径时有最小周期，根据万有引力等于向心力列式求解．

（1）在月球表面以速度v0向上抛出小球，月球表面的重力加速度为g， ①

由在月球表面物体的重力等于万有引力②

由①、②解得

（2）飞船的环绕半径等于月球半径时有最小周期，根据万有引力定律和向心力公式： ③

将带入③式，解得

练习册系列答案
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B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；

C．用天平测出重锤的质量；

D．先接通电源开关，然后释放悬挂纸带的夹子打出一条纸带；

E．测量纸带上某些点间的距离;

F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．

其中没有必要进行或者操作不当的步骤是____________________．

(2)在一次实验中，质量为m的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图乙所示(相邻计数点时间间隔为0.02 s)，长度单位cm，那么从起点O到打下计数点B的过程中重力势能的减少量ΔEp＝________ J，此过程中重锤动能的增加量ΔEk＝________ J(g取9.8 m/s2，结果数据均保留至小数点后两位)；通过计算，数值上ΔEp________ΔEk(填“＞”“＝”或“＜”)，这是因为_________________________．

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