题目内容
【题目】已知火星的质量比地球小，火星的公转半径比地球大。如果将火星和地球互换位置，则（）
A. 火星的公转周期将小于365天
B. 在地球表面发射卫星的第一宇宙速度将大于7.9km/s
C. 火星和地球受太阳的万有引力不变
D. 火星公转的半径的三次方与公转周期平方的比值与地球公转的半径的三次方与公转周期平方的比值相等。
【答案】D
【解析】试题分析：根据万有引力提供向心力得出行星绕太阳的周期公式
，与行星质量无关，当把火星和地球互换位置，火星周期等于原来地球的公转周期365天，第一宇宙速度公式知地球表面发射卫星的第一宇宙速度仅与地球质量和地球半径有关，结合开普勒第三定律和万有引力定律可分析得出结论
根据万有引力提供向心力，有
，解得
，火星和地球的位置互换，火星的公转周期将等于365天，故A错误；根据
，解得第一宇宙速度公式
，地球质量和半径不变，所以在地球表面发射卫星的第一宇宙速度将仍等于7.9km/s，故B错误；根据万有引力定律
，火星和地球与太阳之间的距离改变，所以万有引力改变，故C错误；根据开普勒第三定律，对同一个中心天体
的比值相等，故D正确．
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