Question

一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：x=15+10t-5t²（m），t的单位为s．下列关于该质点运动的说法正确的是（　　）

• A、该质点的加速度大小为5m/s²
• B、t=3s时刻该质点速度为零
• C、0～3s内该质点的平均速度大小为5m/s
• D、物体处于x=0处时其速度大小为20m/s

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，从而判断质点的运动规律．

解答：解：A、将匀变速直线运动的位移时间公式为：x=v₀t+

1

2

at2与x=15+10t-5t²对比得：
该质点的初速度：v₀=10m/s，加速度a=-10m/s²．故A错误．
B、t=3s时刻该质点速度为：v=v₀+at=10-10×3=-20m/s，故B错误．
C、将t=0代入x=15+10t-5t²得：x₁=15m；
将t=3s代入x=15+10t-5t²得：x₂=0，
所以0～3s内该质点的平均速度大小为：

.

v

=

△x

△t

=

15-0

3

m/s=5m/s，故C正确．
D、由上知：t=3s时质点的坐标是x=0．根据速度时间公式得：v=v₀+at=10+（-10）×3=-20m/s，速度大小为20m/s．故D正确．
故选：CD．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移公式和速度公式，要注意公式的矢量性．