题目内容
【题目】有电阻的导电圆盘半径为R,其边缘用电阻不计的导电材料包裹,可绕固定点O在水平面内转动,其轴心O和边缘处电刷A均不会在转动时产生阻力,空气阻力也忽略不计。用导线将电动势为E的电源、导电圆盘、电阻和开关连接成闭合回路,如图甲所示在圆盘所在区域内充满竖直向下的匀强磁场,如图乙所示只在A、O之间的一块圆形区域内存在竖直向下的匀强磁场,两图中磁场的磁感应强度大小均为B,且磁场区域固定。如果将开关S闭合,圆盘将会转动起来。
(1)在图甲中,将开关S闭合足够长时间后,圆盘转速达到稳定。
a.从上往下看,圆盘的转动方向是顺时针还是逆时针?
b.求稳定时圆盘转动的角速度的大小。
(2)在图乙中,进行了两次操作:第一次,当圆盘加速到时将开关断开,圆盘逐渐减速停下;第二次,当圆盘加速到
时将开关断开,圆盘逐渐减速停下。已知从理论上可以证明:在圆盘减速过程中任意一个极短的时间
内,角速度的变化量
,F是该时刻圆盘在磁场区域受到的安培力的大小,k为常量。求两次操作中从开始减速到停下的过程中圆盘转过的角度之比
。
(3)由于图甲中的磁场范围比图乙中的大,所以刚闭合开关瞬时,图甲中圆盘比图乙中圆盘加速得快。有人认为:断开开关后,图甲中圆盘也将比图乙中圆盘减速得快。请分析说明这样的想法是否正确。
【答案】(1)a. 逆时针方向 b. (2) θ1:θ2=1:2 (3)错误
【解析】试题分析(1)根据右手定则可以确定圆盘的转动方向,根据法拉电磁感应定律可以求角速度;(2)根据角度与角速度的关系式进行求解即可;(3)根据涡流产生原理进行分析。
(1)a . 从上往下看,圆盘的转动方向是逆时针方向。
b.圆盘转动时,产生沿半径方向的感应电动势,在与轴O距离为r处沿半径方向取一小段长度Δr,这一小段距离上的感应电动势,从轴O到圆盘边缘处求和
可得感应电动势
当转动稳定后,圆盘的感应电动势(即反电动势)与电源电动势相等
因此有
解得:
(2)图乙中开关断开圆盘减速时,由于磁场区域固定,所以仍有圆盘的感应电动势,且可认为圆盘中电流流经的路径及电阻不变
因此安培力,即安培力F与角速度ω成正比
由题意知:在任意一段极短的时间内,角速度的变化量
考虑到其中,可知
(
为另一常量)
又因为(圆盘转过角度的变化量)
因此有:对应任一小段时间,总有
所以,从开始减速到停下的这段时间内,圆盘转过的角度正比于其角速度的改变量,即。
(3)开关断开后,由于图甲中磁场充满整个圆盘,使得圆盘沿每条半径方向的感应电动势都一样大,电荷只在盘心和盘边缘处积累,不会在圆盘内部形成电流(涡流),因此在开关断开后,只要没有其它的阻力,圆盘将匀速转动不会减速。图乙中由于磁场存在于圆盘中的一部分区域内,使得开关断开后,仍有电流在圆盘内部形成回路(涡流),进而引起安培力使圆盘减速。因此这样的想法错误。
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【题目】某同学设计了一个既可以测电阻由可以测电动势和内阻的实验电路,如图甲所示,实验室提供了一下实验器材:
电源E(电动势为6V,内阻约为1Ω)
定值电阻R0(阻值约为5Ω)
电流表A(量程30mA,内阻约为0.5Ω)
电流表B(量程0.6A,内阻约为1Ω)
电压表C(量程8V,内阻约为5kΩ)
电压表D(量程4V,内阻约为3kΩ)
滑动变阻器F(阻值0﹣10Ω)
滑动变阻器G(阻值0﹣500Ω)
根据题中所给信息,请回答以下问题
(1)电流表应选____,滑动变阻器应选____;(选填器材代号)
(2)该同学操作正确无误,用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数,其数据如表所示:
I(A) | 0.30 | 0.35 | 0.40 | 0.45 | 0.50 | 0.55 |
U1(V) | 5.68 | 5.61 | 5.57 | 5.51 | 5.48 | 5.40 |
U2(V) | 1.44 | 1.69 | 1.91 | 2.16 | 2.39 | 2.62 |
根据表中数据求得定值电阻R0=_____Ω(保留两位有效数字),其测量值____真实值(填>、<或=);该同学同时利用上表测得的数据求得电源的电动势和内阻,由误差分析可知,电动势的测量值____电动势的真实值(填>、<或=).
(3)该同学进一步利用一个辅助电源E′,采用如图乙所示的电路测量电源的电动势,测量过程中,调节R后再调节R1,使得A1的示数变为0,测得多组数据,这样,电源电动势值_______电源电动势的真实值(填>、<或=).
【题目】(1)用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。
①对测量原理的理解正确的是__________。(选填选项前的字母)
A.由可知,T一定时,g与l成正比
B.由可知,l一定时,g与T2成反比
C.单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定,由可算出当地的重力加速度
②若测量结果得到的g值偏大,可能是因为________。(选填选项前的字母)
A.组装单摆时,选择的摆球质量偏大
B.测量摆长时,将悬线长作为单摆的摆长
C.测量周期时,把n次全振动误认为是(n+1)次全振动
③下表是某同学记录的实验数据,并做了部分处理。
组次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
摆长l/ cm | 40.00 | 50.00 | 60.00 | 80.00 | 100.00 | 120.00 |
50次全振动时t/s | 63.0 | 74.0 | 77.5 | 89.5 | 100.0 | 109.5 |
周期T/s | 1.26 | 1.48 | 1.55 | 1.79 | 2.19 | |
周期的平方T2/s2 | 1.59 | 2.01 | 2.40 | 3.20 | 4.80 |
请计算第5组实验中的T2=____________ s2。
④将上表数据输入计算机,可得到右图所示的l-T2图像,图线经过坐标原点,斜率k=0.25m/s2。由此求得重力加速度g=________ m/s2。(π2=9.87,此空答案保留3位有效数字)
(2)在测定电容器电容值的实验中,将电容器、电压传感器、阻值为3k的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连,电源向电容器充电,充电完毕后把开关S掷向2端,电容器放电,直至放电完毕。实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u-t曲线如图乙所示,图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”的图。
①根据图甲所示的电路,观察图乙可知:充电电流与放电电流方向_____________(选填“相同”或“相反”),大小都随时间______________;(选填“增加”或“减小”)
②该电容器的电容值为____________F;(结果保留2位有效数字)
③某同学认为:仍利用上述装置,将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端,也可以测出电容器的电容值。请你分析并说明该同学的说法是否正确。