Question

在水平高速公路上以v₀=108km/h速度沿直线行驶的汽车，急刹车后车轮停止转动并向前滑行，轮胎与地面间的动摩擦因数=0.8，如果系上安全带，乘客受安全带的作用将和车保持一致的运动状态直至同时停止。如果没有系安全带，乘客将与座位前方硬物碰撞，碰后乘客以大小为0.2v₀的速度反弹，碰撞时间为0.03s，不考虑乘客与座椅及其它接触面的摩擦，视硬物对乘客的撞击力为水平方向的恒力，g取10m/s²，求上述急刹车的情况下：
   （1）系安全带时，乘客与车的共同加速度的大小；
   （2）乘客不系安全带时受到硬物的撞击力是系了安全带后受到安全带水平方向的作用力的多少倍。

Answer 1

（16分）解：（1）设乘客与车的总质量为M，急刹车后乘客与车的共同加速度大小为a₁，由牛顿第二定律得 8m/s² （4分） （2）设乘客的质量为m，乘客如果系上安全带，则 （3分）如果没有系上安全带，设乘客的加速度大小为a₂，则 （3分） （3分）故=150 （3分）即乘客不系安全带时受到硬物的撞击力是系了安全带后受到安全带水平方向的作用力的150倍。