题目内容

1．在光滑水平面上，有一质量为M=8.0kg的足够长木板，由静止开始在水平拉力F=8N作用下向右运动，如图所示，当木板速度达到1.5m/s时，将质量为m=2kg的煤块轻轻放到木板的右端，当煤矿与木板相对静止时，量得煤块在木板上的划痕长为0.75m．
（1）煤块经多少时间与木板相对静止；
（2）煤块从放上到与木板相对静止的过程中，拉力F所做的功．
（3）煤块与长木板之间的滑动摩擦力大小；
（4）若放上煤块的同时撤去拉力F，煤块最终停在长木板上的何处？

分析 （1）物体与木板均做匀变速直线运动，由牛顿第二定律可求得二者的加速度，由速度公式可求得二者相对静止的时间，由位移公式求出各自的位移，再由相对运动求摩擦因数，运动时间和木板前进的位移
（2）由W=Fx求的拉力做功；
（3）摩擦力f=μmg
（4）由牛顿第二定律求的木板的加速度，根据速度时间公式求的达到相同速度所需时间，根据位移时间公式求的相对位移

解答 解：（1）物体放在木板上之后，在它们达到相对静止之前，它们之间在水平方向上存在相互作用的滑动摩擦力f=μmg=4N
物体m的加速度a1=$\frac{μmg}{m}$=μg
木块的加速度为${a}_{2}=\frac{F-f}{M}=\frac{F-μmg}{M}$
物体与木板达到相对静止所需时间由a1t=v+a2t
在此时间内，物体运动的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
木板运动的位移${x}_{2}=vt+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
物体在木板上滑行的位移x=x2-x1
x=0.75m
联立解得μ=0.2，t=1s，x2=1.75m
（2）拉力做功为W=Fx2=8×1.75J=14J
（3）摩擦力为f=μmg=0.2×2×10N=4N
（4）木板的加速度为$a′=\frac{μmg}{M}=\frac{0.2×2×10}{8}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$
达到共同速度所需时间为t′，则
a1t′=v-a′t′
解得t′=0.6s
在0.6s内发生的相对位移为$△x=vt′-\frac{1}{2}a′t{′}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{1}t{′}^{2}=0.45m$
最终停在距木板右端0.45m处
答：1）煤块经1s与木板相对静止；
（2）煤块从放上到与木板相对静止的过程中，拉力F所做的功为14J．
（3）煤块与长木板之间的滑动摩擦力大小为4N；
（4）若放上煤块的同时撤去拉力F，煤块最终停在长木板上距右端0.45m处

点评 本题是连接体问题，关键是先根据受力情况确定加速度情况，然后根据运动学公式列式求解，关键是抓住发生的相对位移最大时为两者速度达到相等

练习册系列答案
相关题目
1．利用运动的合成与分解，同学们对平抛物体的运动规律进行了研究，可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动．如图所示就是同学们进行的实验之一：用小锤打击弹性金属片，A 球就水平飞出，同时B球被松开做自由落体运动，改变小锤的打击力度，两球总能同时落到地面，这个实验（　　）
A．能同时说明上述两条规律B．不能说明上述规律中的任何一条
C．只能说明上述规律中的第 ①条D．只能说明上述规律中的第 ②条
2．一个质量为1kg的物体在水平恒力F作用下沿水平面运动，一段时间后撤去F，该物体运动的v-t图象，如图所示，（g=10m/s2），则下列说法正确的是（　　）
A．物体2s末距离出发点最远B．拉力F的方向与初速度方向相同
C．拉力在2s末撤去的D．摩擦力大小为10N
19．AB板间存在竖直方向的匀强电场，现沿垂直电场线方向射入三种比荷（电荷量与质量的比）相同的带电微粒（不计重力），a、b和c的运动轨迹如图所示，其中b和c是从同一点射入的．不计空气阻力，则可知粒子运动的全过程（　　）
A．运动加速度aa＞ab＞acB．飞行时间tb=tc＞ta
C．水平速度va＞vb=vcD．电势能的减小量△Ec=△Eb＞△Ea
6．在电解液导电中，若在5s内分别有5C的正离子和5C的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，则电路中的电流是多少？若5s内各有5C的正、负离子分别在阴极和阳极放电，则电路中的电流是多少？
6．如图是一个简单的车门报警电路图，图中的开关S1、S2分别装在汽车的两扇门上，只要有车门打开（电路处于开路状态），发光二极管就发光报警，电源电动势和内阻分别为ε，r则对电流表、电压表、门电路的下列说法正确的是（　　）
A．两车门打开，即S1，S2都断开，I变小，U变大，是与门
B．两车门打开，S1，S2都断开I变小，U变大，是非门
C．只要有一个车门打开，即S1或者S2打开，I变小，U变大，是或门
D．只要有一个车门闭合，即S1或者S2打开，I变大，U变小，是与门
13．一列长100m的列车以v1=40m/s的正常速度行驶，当通过1000m长的大桥时，必须以v2=20m/s的速度行驶．在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为20m/s，列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度．减速过程中，加速度大小为0.25m/s2．加速过程中，加速度大小为1m/s2，则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到40m/s，
（1）共用了多长时间？
（2）列车通过大桥耽误的时间？
10．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是（　　）
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
11．在如图所示的并联电路中，保持干路上的电流I不变，当增大R1的阻值时，
（1）R1和R2上的电压U是增大、减小还是不变？
（2）R1和R2上的电流I1和I2各怎样变化？
（3）并联电路上消耗的总功率怎样变化？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网