Question

有一个固定的光滑直杆与水平面的夹角为 53°，杆上套着一个质量为 m=2kg 的滑块（可视为质点）．用不可伸长的细绳将滑块 m 与另一个质量为 M=2.7kg 的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂 M 而绷紧，此时滑轮左侧细绳恰好水平，其长度 L=

10

3

m，p点与滑轮的连线与直杆垂直（如图所示）．现将滑块m从图中 O 点由静止释放，（整个运动过程中 M 不会触地，g=10m/s2）．则滑块m滑至 P 点时的速度大小为（　　）

• A．5

  2

  m/s
• B．5m/s
• C．

  7

  m/s
• D．2m/s

Answer 1

分析：当m到达P点与m相连的绳子此时垂直杆子方向的速度为零，即M速度为零，全过程两物体减小的重力势能等于m物体的动能增加．

解答：解：由于图中杆子与水平方向成53°，可以解出图中虚线长度：l=Lsin53°=

8

3

m，
所以滑块运动到P时，m下落h=X_OPsin53°=Lcos53°sin53°=

10

3

×

3

5

×

4

5

m=

8

5

m，M下落H=L-l=

10

3

m-

8

3

m=

2

3

m，
当m到达P点与m相连的绳子此时垂直杆子方向的速度为零，即M速度为零，
全过程两物体减小的重力势能等于m物体的动能增加：MgH+mgh=

1

2

mV²，
解得：V=5

2

m/s
故选：A

点评：注意此题最难判断的地方是滑块滑到P点时，绳子在竖直杆子方向的速度为零，即M的速度为零．