题目内容
现有器材:量程为10.0 mA、内阻30—40 Ω的电流表一只,定值电阻R1=150 Ω,定值电阻R2=100 Ω,单刀单掷开关S,导线若干.要求利用这些器材测量一干电池(电动势约1.5 V)的电动势.(1)按要求在图5-4-12所示的实物图上连线.
图5-4-12
(2)用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E=___________.式中各直接测得量的意义是________________________.
解析:先从理论分析方面找出测量电动势的方法,再考虑实验上的可行性,在此基础上对实物进行连线.
当电源与一电阻为R的外电路接通后,设回路中的电流为I,由闭合电路欧姆定律有
E=I(R+r) ①
如果测得电流I,知道干电池的内阻r,电动势便可由式①求出.如果电池的内阻未知,则可把外电路的电阻改变为另一值R′,测得回路中的电流I′,则有E=I′(R′+r) ②
解①②式,消去内阻r,便得E=(R′-R) ③
因此,从理论上讲,可以先任取本题给出的定值电阻中的一个,与电流表、干电池、开关连接成一个串联电路,该电路的电路方程便是式①,再把另一定值电阻与干电池、开关、电流表连接成一串联电路,其电路方程便是式②.由电流表分别测出两个电路中的电流,便可用式③求出电池的电动势.但是,在本题中,电流表的量程为10 mA,干电池的电动势约为1.5 V.如果把定值电阻R1与电流表、干电池、开关连接成串联电路,则回路中的总电阻主要由定值电阻R1和电流表的内阻Ra决定,总电阻约为180 Ω,回路中电流约为1.5/180 A=8.3 mA.在电流表的量程之内,若定值电阻改成R2,则该回路的总电阻约为130 Ω,回路中电流约为1.5/130 mA=11.5 mA,已超过电流表的量程.因此,考虑到实验的可行性,若第一个回路中的定值电阻单独用R1,如图(a)所示,第二个回路中的定值电阻只能改用R1与R2串联成的电阻,如图(b)所示,这便得到解答中的两个实物连线电路图.只要把式①中的R用实验中的R1表示,测得的电流用I1表示;式②中的R2用R1+R2表示,测得的电流用I2表示,式③就变成
E= R2.
答案:(1)实物连线如图所示
(2) R2
I1是外电阻为R1时的电流,I2是外电阻为R1和R2串联时的电流