Question

【题目】如图甲所示，在水平面上固定有宽为足够长的金属平行导轨，导轨左端接有的的电阻, 垂直于导轨平面有一磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在时刻，在距导轨左端d=5m处有一阻值光滑导体棒,放置在导轨上,第1S内导体棒在一变力作用下始终处于静止状态，不计导体棒与导轨之间的接触电阻。求:

(1)第1s内的感应电动势大小；

(2)第1s末拉力的大小及方向；

(3)若1s后拉力保持与第1s末相同,求导体棒的最终速度。

Answer 1

【答案】(1)E=2V (2)F=0.8N,方向水平向右 (3)v=5m/s

【解析】（1）第1s内由电磁感应定律可得：电动势为E＝＝Ld＝2V．
（2）由闭合电路欧姆定律知I＝＝2A
F安=BIL=0.8N
由平衡条件知F=F安=0.8N
由楞次定律可得，感应电流的方向为逆时针方向，根据左手定则，导体棒安培力的方向水平向左，则拉力方向水平向右．
（3）1s后导体棒做变加速直线运动，当受力平衡速度达最大
则由电磁感应定律E′=BLv
由闭合电路欧姆定律知I′=．
由平衡条件知F′=F安′=I′LB
联立解得v＝
代入数据得v=5m/s．