Question

【题目】如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，在t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v﹣t图象如图乙所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2 ， 则（　　）

A.物体与斜面间的动摩擦因数为0.5
B.物体上滑的最大距离为20m
C.拉力F大小为30N
D.物体4s末的速度为零

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：AC、设物体在0﹣1s、1﹣2s内物体的加速度大小为a1、a2，物体在0﹣1s内的位移为x1、物体自减速开始到速度减为零过程中的位移为x2；

0﹣1s内由牛顿第二定律得：F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1…①

1﹣2s内由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma2…②

联立①②解方程组可得：F=30N，μ=0.5，故A正确、C正确．

B、设物体在0﹣1s内的位移为x1，物体自减速开始到速度为零的过程中的位移为x2，则：

0﹣1s内由速度时间图象的面积可知 x1=10m；

运动学公式v2﹣v02=2ax可得x2=20m．

所以物体上滑的最大距离为x=x1+x2，即为30m，故B错误．

D、由公式v=v0+at可得物体自减速开始到速度为零的时间为2s，所以物体3s末速度为零，

在3﹣4s内物体沿斜面沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，

根据牛顿第二定律可得：

mgsin37°﹣μmgcos37°=ma3，可得a3=gsin37°﹣μgcos37°=10×0.6﹣0.5×10×0.8m/s2=2m/s2

由公式v=at可得物体在第4s末的速度为2m/s，故D错误．

故选：AC

【考点精析】关于本题考查的V-t图象，需要了解v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动才能得出正确答案．