Question

如图3-13所示，足够长的绝缘斜面与水平面间的夹角为α(sinα=0.6),放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E=50 V/m,方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外.一个电荷量q=+4.0×10^-2 C、质量m=0.40 kg的光滑小球，以初速度v₀=20 m/s从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过3 s脱离斜面.求磁场的磁感应强度.（g取10 m/s²）

图3-13

   

Answer 1

解析：小球沿斜面向上运动的过程受力如左下图所示，小球沿斜面向上做匀减速直线运动，直到速度为零.由牛顿第二定律知：

qEcosα+mgsinα=ma,故a=gsinα+=10 m/s²,向上滑时间t₁==2 s.

           

    小球在下滑过程中受力如右上图所示，小球在离开斜面前做匀加速直线运动.a=10 m/s²,运动时间t₂=t-t₁=1 s,脱离斜面时的速度v=at₂=10 m/s,在垂直于斜面方向上有：qvB+qEsinα=mgcosα,故B=-=5 T.

答案：5 T