题目内容
鸵鸟是当今世界上最大的鸟，有人说，如果鸵鸟能长出一副与身体大小成比例的翅膀，就能飞起来．生物学研究的结论得出：鸟的质量与鸟的体长的立方成正比．鸟扇动翅膀，获得向上的举力的大小可以表示为F=cSv2，式中S是翅膀展开后的面积，v为鸟的运动速度，c是比例常数．我们不妨以燕子和鸵鸟为例，假设鸵鸟能长出和燕子同样比例的大翅膀，已知燕子的最小飞行速度是5.5m/s，鸵鸟的最大奔跑速度为22m/s，又测得鸵鸟的体长是燕子的25倍，试分析鸵鸟能飞起来吗？
分析：由题目要使鸟刚好能飞起来举力至少等于自身的重力，根据举力大小的表达F=kSv2，得到速度与质量、翅膀展开后的面积的关系，再将质量m∝L3，而翅膀面积S∝L2的关系代入得到速度与鸟的体长的关系，求出小燕子与鸵鸟的最小飞行速度的比值，得到鸵鸟飞起来需要的最小速度，与鸵鸟实际的奔跑最大速度相比较来判断能否飞起来．
解答：解：燕子以最小速度飞行时，
m1g=cS1v12
而鸵鸟展翅以最大速度奔跑时，获得的举力为：
F2=cS2v22
又
=252，
=
=4
可得F2=10 000m1g
而鸵鸟重力m2g=253m1g
故F2＜m2g，鸵鸟不能飞起来．
答：鸵鸟真的长出一副与身体大小成比例的翅膀不能飞起来．
m1g=cS1v12
而鸵鸟展翅以最大速度奔跑时，获得的举力为：
F2=cS2v22
又
| S2 |
| S1 |
| v2 |
| v1 |
| 22 |
| 5.5 |
可得F2=10 000m1g
而鸵鸟重力m2g=253m1g
故F2＜m2g，鸵鸟不能飞起来．
答：鸵鸟真的长出一副与身体大小成比例的翅膀不能飞起来．
点评：本题是实际问题，关键是建立物理模型，将问题简化，考查建模的能力．
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