题目内容

20．如图所示，质量M=2kg的U型凹槽静止在光滑的水平面上，质量m=0.5kg的木块（可视为质点）从凹槽的中央以初速度v0=5m/s水平向右运动．已知木块与凹槽之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，凹槽内壁间距L=1m，木块与凹槽壁多次弹性碰撞后恰好回到凹槽的中央，并与凹槽相对静止．求整个过程中
（1）系统损失的机械能；
（2）木块与凹槽碰撞的次数．

分析 （1）碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律列式即可求解；
（2）整个过程，对整体根据动能定理列式即可求解；

解答 解：（1）设木块与凹槽的共同速度为v，由动量守恒定律
mv0=（M+m）v                                       
系统损失的机械能为△E=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$（M+m）v2       
联立解得△E=$\frac{Mm{{v}_{0}}^{2}}{2（M+m）}$=5J                             
（2）因为△E=μmgS=μmgNL                          
所以N=$\frac{△E}{μmgL}$=5次                                     
答：（1）系统损失的机械能为5J；
（2）木块与凹槽碰撞的次数为5次．

点评 本题主要考查了动量守恒定律、动能定理及能量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，难度适中．

练习册系列答案
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10．一个人站在阳台上，以相同速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，则三球落地时（　　）
A．上抛球的速率最大B．下抛球的速率最大
C．平抛球的速率最大D．三球的速率一样大
11．如图所示，在MN、PQ间同时存在匀强磁场和匀强电场，方向垂直纸面水平向外，电场在图中没有标出．一带电小球从a点射入场区，并在竖直面内沿直线运动至b点，则小球（　　）
A．一定带正电B．受到电场力的方向一定水平向右
C．从a到b过程，克服电场力做功D．从a到b过程中可能做匀加速运动
8．英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空问激发感生电场，如图所示，一个半径为r的绝缘光滑细圆环水平放置，环内存在竖直向上的磁场，环上套一带电荷量为q的质量为m的小球，已知磁感应强度大小B随时间均匀增加，其变化率为k，由此可知（　　）
A．环所在处的感生电场的电场强度的大小为$\frac{kr}{2}$
B．小球在环上受到的电场力为kqr
C．若小球只在感生电场力的作用下运动，则其运动的加速度为$\frac{2πkqr}{m}$
D．若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做的功大小是πr2qk
15．如图所示，在竖直平面内xoy坐标系中分布着与水平方向夹45°角的匀强电场，将一质量为m、带电量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y=kx2，且小球通过点P（$\frac{1}{k}$，$\frac{1}{k}$）．已知重力加速度为g，则（　　）
A．电场强度的大小为$\frac{mg}{q}$
B．小球初速度的大小为$\sqrt{\frac{g}{2k}}$
C．小球通过点P时的动能为$\frac{5mg}{4k}$
D．小球从O点运动到P点的过程中，电势能减少$\frac{\sqrt{2}mg}{k}$
5．如图，通电导线的电流方向由N到M，且导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘．当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向（　　）
A．向左B．向右C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里
12．有关分子的热运动和内能，下列说法正确的是（　　）
A．一定质量的气体，温度不变，分子的平均动能不变
B．物体的内能是物体的动能和重力势能的总和
C．布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的
D．外界对物体做功，物体的内能可能减少
9．骑自行车下坡，坡长L=500m，坡高h=8m，人和车总质量为100kg，初速度为4m/s，人在不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s，g取10m/s2
（1）在人不踏车的情况下，人骑自行车下坡的加速度多大？
（2）人骑自行车下坡过程中受到的阻力多大？
（3）人骑自行车下坡过程中阻力做了多少功？
10．关于扩散现象，下来说法正确的是（　　）
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的

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