题目内容

如图所示,一个硬质圆环竖直放置在地面上,两根轻杆OA、OB一端由铰链(图中未画出)连接在圆环圆心O处,另一端也由铰链分别连接在圆环A、B两点。重物G由一根轻绳OC悬挂在O点。开始时,轻杆OA水平,OB与OA夹角为150°。若从图示位置将圆环顺时针缓慢旋转90°,杆OA对O点的作用力大小变化情况是____________;若从图示位置将圆环逆时针缓慢旋转90°,杆OB对O点的作用力大小变化情况是____________(均选填“一直变大”、“一直变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”)。
先变大后变小;一直变小。

试题分析:将圆环沿顺时针方向转过90°角的过程中,小球的位置保持不动,受力保持平衡,由平衡条件可知,两杆拉力的合力不变,运用三角定则作出力的合成图,由正弦定理得出两绳的拉力与OA转动角度的关系,即可分析两力的变化情况.
设小球的重力为G,圆环沿顺时针方向转过过程中OA与竖直方向的夹角α时,OA和OB的拉力大小分别为T1、T2.由题,小球的位置保持不动,受力保持平衡,由平衡条件可知,两杆拉力的合力不变,运用三角定则作出力的合成图,如图,

小球受到的重力G和T1、T2组成一个闭合的三角形.由几何知识得知,T1、T2的夹角保持60°,由正弦定理得

得, 
在α从90°转到0°的过程中,根据数学知识得知,sin(120°-α)先增大后减小,而sinα减小,所以OA杆所受拉力先增大后减小,OB杆所受拉力一直减小.
点评:本题的解题关键是运用数学知识得到两绳拉力的表达式,考查运用数学工具处理物理问题的能力,同时,本题用三角形定则作图比较简单.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网