题目内容
2012年6月15日，“蛟龙号”载人潜水器在西太平洋进行第一次下潜试验，最大下潜深度约为6.4km。假设地球是一半径R=6400km、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则“蛟龙号”在最大下潜深度处的重力与海面上的重力之比约为
| A．999/1000 | B．1001/1000 |
| C．10002/9992 | D．10012/10002 |
A
解析试题分析：重力等于万有引力，故：
解得：
…①
地球的质量为：M=ρV=ρ?
πR3…②
联立①②解得：g=πGρR∝R
“蛟龙号”的最大下潜深度为地球半径的
，故：
，A正确。
考点：万有引力定律的应用
练习册系列答案
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若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（ ）
A． 倍 | B． 倍 | C． 倍 | D． 倍 |
2013年12月6日17时47分，在北京飞控中心工作人员的精密控制下，嫦娥三号开始实施近月制动，进入100公里环月轨道Ⅰ，2013年12月10日晚21:20分左右，嫦娥三号探测器将再次变轨，从100公里的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点（B点）15公里、远月点（A点）100公里的椭圆轨道Ⅱ，为下一步月面软着陆做准备．关于嫦娥三号卫星下列说法不正确的是 （ ）
| A．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度小于在B点的加速度 |
| B．卫星A点到B点处于失重状态，从B点到A点处于超重状态 |
| C．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ火箭对它做了负功 |
| D．卫星在轨道Ⅱ经过A点时的机械能等于在轨道Ⅱ经过B点时机械能 |
在牛顿发现万有引力定律一百多年之后，卡文迪许首先精确测量了引力常量。在国际单位制中引力常量的单位是
| A．N·kg2 | B．N·m2 |
| C．N·kg2/m2 | D．N·m2/kg2 |
“马航MH370”客机失联后，我国已紧急调动多颗卫星，利用高分辨率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持。关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（ ）
| A．低轨卫星（环绕半径远小于地球同步卫星的环绕半径）都是相对地球运动的，其环绕速率可能大于7.9km/s |
| B．地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照，但由于它距地面较远，照片的分辨率会差一些 |
| C．低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的速率 |
| D．低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的周期 |
若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（ ）
| A．某行星的质量 | B．太阳的质量 |
| C．某行星的密度 | D．太阳的密度 |
已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）
| A．卫星的发射速度处于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 |
| B．卫星运行的向心加速度小于地球赤道上物体的加速度 |
| C．卫星运行时受到的向心力大小为4π2mR/T2 |
D．卫星距地心的距离为 |
，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为
，已知地球的半径为
，地球表面的重力加速度为
，引力常量为
，则地球的质量可表示为
