题目内容
在光滑的冰面上，放置一个截面为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面，一个坐在冰车上的小孩手扶小球静止在冰面上．某时刻小孩将小球以v0=2m/s的速度向曲面推出（如图所示）．已知小孩和冰车的总质量为m1=40kg，小球质量为m2=2kg，曲面质量为m3=10kg．试求小孩将球推出后还能否再接到球，若能，则求出再接到球后人的速度，若不能，则求出球再滑回水平面上的速度．分析：整个过程中没有摩擦力，系统的动量守恒，根据动量守恒计算小球和人分开后的人的速度的大小，在根据动量守恒计算球和曲面作用之后，小球的速度，比较两个速度的大小，即可判断小球能否追上人，若能追上，就能接到球，若不能追上，就不能接到球．
解答：解：人推球过程，水平方向上动量守恒：0=m2v0-m1v1，
代入数据得：v1=0.1m/s
球和曲面相互作用时，水平方向动量守恒：m2v0=-m2v2+m3v3，
机械能守恒：
m2v02=
m2v22+
m3v32，
得：v2=
m/s
∵v2＞v1，所以人能再接住球．
人接球过程（以向右为正），由动量守恒有：m1v1+m2v2=（m1+m2）v共，
∴v共=
m/s．
答：人能再接住球，接到球后人的速度为
m/s．
代入数据得：v1=0.1m/s
球和曲面相互作用时，水平方向动量守恒：m2v0=-m2v2+m3v3，
机械能守恒：
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
得：v2=
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∵v2＞v1，所以人能再接住球．
人接球过程（以向右为正），由动量守恒有：m1v1+m2v2=（m1+m2）v共，
∴v共=
| 10 |
| 63 |
答：人能再接住球，接到球后人的速度为
| 10 |
| 63 |
点评：在整个的作用过程中，都满足动量守恒的条件，对于不同的对象，分别利用动量守恒计算即可．
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