Question

【题目】质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如图所示，小车被挡板P挡住，质量为m。物体从距地面高H处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点与小车右端距离x0，若撤去挡板P，物体仍从原处自由下落，求物体落地时落地点与小车右端距离是多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

小车被挡板P挡住时，设小球滑离小车时的速度v1，车尾部（右端）离地面高为h．
小球从最高点下落至滑离小车时机械能守恒，则有

①

由平抛运动的规律得

x0=v1t②

③

联立解得：

设去掉挡板P时小球离开小车时速度为v2，小车速度为v′2，小球从最高点至离开小车之时系统的机械能守恒

④

小球与小车相互作用过程中水平方向动量守恒，取水平向左为正方向，则得

Mv′2-mv2=0．⑤

得

小球离开车后对地平抛运动，则有

x2=v2t′　　⑥

⑦

车在t′时间内向前的位移

x′2=v′2t′　　⑧

此种情况下落地点距车右端的距离

⑨