Question

质量为m的空心球以速度v竖直掉入水中后，受到水的阻力和浮力的作用而做减速运动，已知水对球的阻力大小恒为f，浮力F会随着水深而改变．小球能到达的最大水深为h，则在球下降的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．动能减少了（f+F-mg）?h

B．重力势能增加了mgh

C．机械能减少了 1 2 mv2-mgh

D．克服浮力所做的功等于(mg-f)?h+ 1 2 mv2

Answer 1

A、根据动能的定义知道动能减小了

1

2

mv²，浮力F会随着水深而改变，是变力，所以用（f+F-mg）?h表示合力功是错误的，故A错误．
B、在球下降的过程中，重力势能减小了mgh，故B错误．
C、在球下降的过程中，重力势能减小了mgh，动能减小了

1

2

mv²，所以机械能减小

1

2

mv²+mgh，故C错误．
D、运用动能定理研究下降的过程得：
0-

1

2

mv²=mgh-fh+W    W为浮力所做的功
W=-

1

2

mv²-mgh+fh
所以克服浮力所做的功等于(mg-f)?h+

1

2

mv2，故D正确．
故选D．