题目内容
【题目】地面上有一个半径为R 的圆形跑道，高为h 的平台边缘上的P 点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O 的距离为L(L>R)，如图所示．跑道上停有一辆小车，现从P 点水平抛出小沙袋，使其落入小车中(沙袋所受空气阻力不计)．问：
（1）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？
（2）若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动，当小车恰好经过A 点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B 处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？
【答案】（1）
（2）
【解析】(1)沙袋从P 点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则
，解得
①
若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为
②
若当小车经过C 点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有
③
得
所以沙袋被抛出时的初速度范围为
(2)要使沙袋能在B 处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落的时间相同
④
得
(n=0，1，2，3……)
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