题目内容
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(1)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去,
(2)若导弹飞行过程中,将有关参数转变为光信号,利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹,求信号往返需要的最长时间.
分析:(1)根据全反射的条件,结合光的折射定律,即可求解;
(2)根据入射角最大时所用的时间最长,及运动的合成与分解,即可求解.
(2)根据入射角最大时所用的时间最长,及运动的合成与分解,即可求解.
解答:
解:(1)如图所示,由题意在纤芯、和包层分界面上全反射临界角C满足
n1sinC=n2sin90°,得C=60°
当在端面上的入射角最大(im=90°)时,折射角r也最大,在纤芯与包层分界面上的入射角i'最小.
在端面上im=90°时,由
n1=
,得rm=30°
这时i'min=90°-30°=60°=C,所以,在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去.
(2)当在端面上入射角最大时所用的时间最长,这时光在纤芯中总路程为s=
,
光纤中光速v=
,
时间为t=
=
=
s=8×10-5s.
答:(1)通过计算说明从光纤一端入射的光信号不会通过包层“泄漏”出去;
(2)则信号往返需要的最长时间8×10-5s.
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n1sinC=n2sin90°,得C=60°
当在端面上的入射角最大(im=90°)时,折射角r也最大,在纤芯与包层分界面上的入射角i'最小.
在端面上im=90°时,由
n1=
sin90° |
sinrm |
这时i'min=90°-30°=60°=C,所以,在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去.
(2)当在端面上入射角最大时所用的时间最长,这时光在纤芯中总路程为s=
2L |
cosrm |
光纤中光速v=
c |
n1 |
时间为t=
s |
v |
2Ln1 |
c?cosrm |
2×3
| ||
3×108×cos30° |
答:(1)通过计算说明从光纤一端入射的光信号不会通过包层“泄漏”出去;
(2)则信号往返需要的最长时间8×10-5s.
点评:考查光的折射定律,掌握全反射的条件,理解运动的合成与分解在其中的应用.
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