Question

【题目】如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑槽轨。槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=0.50T。有一个质量m=0.10g、带电量为q=+1.6×10-3C的小球在水平轨道上向右运动。若小球恰好能通过最高点，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小球在最高点N的速度大小；

(2)小球在最高点N所受的洛伦兹力F；

(3)小球的初速度v0。

Answer 1

【答案】(1)1m/s (2) （3）4.58m/s

【解析】（1、2）设小球在最高点N的速度为，则小球在最高点所受洛伦兹力为：
方向竖直向上；由于小球恰好能通过最高点N，故小球在最高点N由洛伦兹力和重力共同提供向心力，即：

两式联立得： ， ；
（2）由于无摩擦力，且洛伦兹力不做功，所以小球在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可得：
其中，联立解得： 。